Перейти к содержанию
АХТУБИНСК городской форум
Авторизация  
adm

6. РАСЧЕТ ОБШИВОК (ПАНЕЛЕЙ)

Рекомендуемые сообщения

6. РАСЧЕТ ОБШИВОК (ПАНЕЛЕЙ)

6.1. Работа обшивки при распределенной нагрузке

6.1.1 Изгиб обшивки от распределенной нагрузки

Под действием нагрузки р (избыточное давление) пластина деформируется

(у mах –наибольший прогиб пластины). Чем больше размеры пластины, чем больше давление р и чем меньше жесткость материала, тем больше деформация.

При расчете прочности рассматривают пластины:

жесткие, у которых уmах

гибкие, уmах=5 δ и «цепные» напряжениями примерно равны напряжениям от изгиба σц= σизг.;

мембраны или абсолютно гибкие, уmах>5 δ и σизг=0.

Современные самолеты имеют жесткую обшивку. Ее и рассмотрим.

Пусть дана пластина, которая закреплена вдоль стороны а, причем а>b. Тогда основные напряжения от изгиба будут направлены вдоль оси х, т.е. это будут нормальные напряжения (рис. 6.1).

Эти напряжения переменны по толщине пластины в направлении у, они максимальны на периферии. По высоте - оси у напряжения меняется по линейному закону.

,

где Wx=J/y.

Наибольшие нормальные напряжения вдоль оси х на поверхности обшивки будут определяться:

,

где величина коэффициента k зависит от соотношения сторон пластины и от способа защемления края пластины. Для соотношения b/a

k = 0.5 – при защемлении края пластины (середина обшивки);

k = 0.5…0.75 - при свободном опирании (край обшивки с одним швом);

p – перепад давления на обшивке.

Наибольший прогиб в середине пластины (волнистость) – у mах в зависимости от способа защемления края k, ее размеров b и δ, перепада давления на обшивке p и жесткости материала Е , будет определен

у mах 0,11kb .

Гладкой считается поверхность, у которой = 0,0001 (возможен ламинарный слой), а при = 0,001 – поверхность значительно волнистая.

Вдоль оси z так же возникнут нормальные напряжения от действия напряжений (от объемных деформаций). Согласно закону Гука.

ξz = .

Если ξz = 0, то

,

где μ ,

где К– модуль объемного сжатия,

- коэффициент Пуассона.

6.1.2. Работа сферической оболочки при распределенной нагрузке

Надули пузырь, получили шар радиуса ρ с избыточным давлением p внутри. Чтобы определить напряжения в стенках шара рассмотрим частные случаи формулы Лапласа

-главные напряжения (по направлению минимальных и максимальных напряжений, взаимно перпендикулярных направлению, при котором =0), от избыточного давления внутри

оболочки.

У сферы любое диаметральное сечение будет главным (кривизна одинаковая), тогда

.

Из формулы Лапласа после подстановки находим

.

Откуда окончательно - напряжения

.

С такими напряжениями работают шаровые баллоны, гидроаккумуляторы и герметичные отсеки ЛА.

6.1.3. Работа цилиндрической оболочки при распределенной нагрузке

А) Оболочка без днища (сопло, длинная труба).

Напряжения вдоль трубы - т.к. нет опоры (без дна), ρ= R.

Из формулы Лапласа находим напряжения

Получили напряжение в трубе в 2 раза больше чем в сфере, даже без днища.

Б) Оболочка с днищем (кабина, салон, бак).

Из формулы Лапласа находим напряжения

Напряжения вдоль трубы σ2 можно найти из отношения силы от давления p, действующей на площадь днища P, к площади сечения по периметру окружности f.

Сила P = pF = pπR2 ;

площадь f = 2πRδ;

напряжения

.

Сравнивая напряжения можно определить, что они отличаются в два раза. Это объясняет причину порыва замкнутых объемов (труб) по продольным швам. И это следует учитывать при выявлении слабых мест в таких конструкциях.

6.2. Работа обшивки при кручении

6.2.1. Замкнутый контур

Дано: обшивка, толщиной , на которую действует крутящий момент и вызывает в ней напряжения сдвига .

Контур замкнут, имеет площадь .

Заменяем обшивку серединной линией (штрих пунктир).

Поток касательных сил для профиля :

Крутящий момент определяется формулой:

Отсюда формула Бредта:

,

где удвоенная площадь контура или

.

Замкнутый контур хорошо работает на кручение, так как охватывает большую площадь (она в знаменателе), поэтому контур получается легкий. Так работают на кручение фюзеляж, кессон, рычаг стойки, цилиндр стойки.

Пример. Дано:

тогда

найти напряжения в элементах контура (рис. 6.2)

Решение. Поток касательных сил определяется по формуле

Бредта

а напряжения определяется по общей для всех элементов формуле, но со своими толщинами .

Откуда – для первой стенки касательные напряжения составят и т. д.

Угол закручивания при замкнутом контуре будет небольшой

,

так как жесткость его - большая (в знаменателе)

l – длина контура.

6.2.2. Открытый профиль

Рассмотрим тот же контур, но с разрывом

Сделаем переход от замкнутого контура к открытому.

При одном периметре площадь замкнутого контура будет существенно меньше, а поток сил , соответственно, больше чем открытого. Для открытого контура погонные касательные усилия по средней линии равны нулю

Крутящий момент в открытом контуре вызывает появление больших касательных напряжений, меняющихся по толщине стенки по линейному закону, как при изгибе.

Максимальные напряжения лежат вблизи поверхности профиля:

,

где размеры показаны на рисунке.

Такой профиль плохо работает на кручение, т.к. большие (в знаменателе остается - малая величина).

Относительный угол закручивания в таком контуре будет большим

(в знаменателе остается малая величина - ).

6.3. Устойчивость обшивки при сжатии

6.3.1. Криволинейные панели

Рассмотрим неподкрепленные цилиндрические тонкостенные оболочки , нагруженные вдоль оси силой Р.

Имеются 2 уровня потери устойчивости:

при идеальной поверхности, верхний уровень

,

при наличии вмятин, нижний уровень

.

Опытом установлено, что обшивка теряет устойчивость в трех местах осесимметрично.

Минимальная нагрузка, при которой происходит перескок с верхнего уровня на нижний определяется

.

Для фюзеляжей, гондол, имеющих КСС монокок с некоторыми искривлениями, применяют формулу:

,

если конструкция точеная, т.е. нет у нее неправильностей (например корпус ракеты, цилиндр опоры шасси), то

.

6.3.2. Плоские прямоугольные пластины

При нагружении обшивки (пластины) сжатием возникают критические напряжения потери устойчивости

,

где - коэффициент Пуассона,

К - коэффициент формы: для отношения могут быть найдены соответствующие значения К и (для сдвига, пп 6.4.1) в зависимости от закрепления края пластины (табл.6.1 и 6.2).

Таблица 6.1

Коэффициенты К и (края пластины свободны)

= 0,4 0.6 1 1,4 2,4 3…

К = 6,92 4,23 3,3 3,68 3,4 3,29,

9.42 7.3 6.8 6.3 6.1

6.3.3. Плоские косоугольные пластины

Критические напряжения потери устойчивости косоугольной пластины будут отличаться от критических напряжений прямоугольной пластины на коэффициент кс. Одна из диагоналей на косоугольной пластине меньше, чем на прямоугольной, поэтому - больше устойчивость.

кс= =1…4; (кс =1 когда h = , т.е. когда =0

и ).

.

6.4. Устойчивость обшивки при сдвиге

6.4.1. Плоские пластины

Оценивается касательными критическими напряжениями

,

где – коэффициент формы ( ) (см. таблицу п.п.6.3.2);

– расстояние между стрингерами (стойками);

– расстояние между шпангоутами (нервюрами, поясами);

– толщина обшивки;

– цилиндрическая жесткость обшивки.

6.4.2. Криволинейные пластины

Касательные критические напряжения определяются в зависимости от ее жесткости и формы

,

если полумонокок, где

– для свободных краев пластин

– для защемленных краев

R – радиус кривизны обшивки или – если конструкция схемы монокок

.

Первая формула также справедлива если при работе неподкрепленных цилиндров на кручение: , вместо принимают .

Если , то обшивка потеряет устойчивость (пойдет волнами) и резко изменит несущие свойства – нерасчетный режим, который также можно просчитать.

Авиационные конструкции не должны допускать потери устойчивости.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на другие сайты
Авторизация  

×